Los espejos curvos y las semejanzas
Extraido de: Ross, Nancy (1998) “La matemática a través de los espejos” – Ediciones Novedades Educativas – Buenos Aires – México.
Las imágenes en un espejo cóncavo ya fueron estudiadas por Arquímedes. Se dice que Arquímedes incendió parte de las naves romanas, en Siracusa, utilizando un gran espejo esférico cóncavo para concentrar los rayos solares.
Las imágenes en estos espejos son virtuales, derechas y mayores si el elemento está ubicado entre el foco y él, de ahí que se utilicen en decoraciones, estética, retrovisores de vehículos, instrumentos de óp¬tica; medicina; odontología; linternas; etcétera.
En los espejos convexos las imágenes son virtuales, derechas y de menor tamaño que el elemento que se coloca frente a ellos.
Es sumamente interesante el estudio de las imágenes en un espejo convexo. Si alguien desde un espejo convexo pudiera mirar nuestro mundo como nosotros el suyo, sin traspasar los límites, diría que nuestro mundo es un mundo esférico y hablaría de nosotros igual que nosotros de él. Además nosotros, como habitantes de estos espejos, guardaríamos proporción de contracción automática, que es proporcional para cualquier dirección perpendicular al eje donde se apoya el espejo.
De esta situación de vivir en un mundo del espejo convexo se valió Lewis Carroll cuando narró Alicia a través del espejo, dando un ejemplo muy interesante de cómo la naturaleza podría engañarnos. Cuando la naturaleza crea sus leyes del espacio puede hechizar a sus habitantes.
El estudio de las situaciones que podría vivir Alicia en el espejo, a partir de la lectura de Alicia en el país de las maravillas, es un desafío fascinante para presentar a los alumnos como material manipulativo.
Estos espejos curvos son materiales que ayudan a introducir al docente y al alumno en el mundo de las homotecias. Las homotecias son transformaciones en el plano que nos llevan a construir figuras que tienen la misma forma, pero no necesariamente el mismo tamaño, es decir, semejantes.
